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AI Learning/结构估计/模块 2

Module 2 · 约 40 分钟

从研究问题
到可估计模型

模型不是先写一堆公式，而是把“谁在什么约束下、根据什么信息、做什么选择”逐项说清，再把这些对象映射到数据。

Step 0

先把政策问题压成一句可检验的话

主线问题：机械化服务补贴通过降低农户的实际支付价格，能把多少农户从“不购买”推到“购买”？不同经营规模的反应是否不同？

这句话决定模型只需要一个静态二元选择起步。若问题改为“补贴会不会吸引服务商进入并改变市场价格”，就必须再加入供给和进入决策；不能靠同一个静态需求模型硬答。

Model anatomy

入门版八问：先把最小模型说完整

1 · 行动者

谁在决定？

农户决定是否购买机械化服务。教学版暂不让服务商同时定价。

2 · 选择集

能选什么？

购买或不购买。真实项目要确认农户是否还有自有机械、人工、互助等外部选项。

3 · 状态与信息

决策时知道什么？

服务价格、地块规模、距离与质量。动态模型还要加入未来状态及预期。

4 · 收益与约束

为什么这样选？

服务节约劳动、提高作业及时性，但要支付价格和交通/搜寻成本。

5 · 随机项

研究者看不到什么？

未观测偏好或临时冲击。分布假设决定选择概率的形式，不只是“塞一个误差项”。

6 · 参数

要从数据挖什么？

价格敏感度、经营规模收益、距离成本等。参数必须有单位和经济含义。

7 · 数据映射

模型怎样生成可观测量？

给定参数与农户特征，模型生成购买概率；这些概率应能复现采纳率及异质性。

8 · 政策环境

反事实改变什么？

补贴只改变农户净价格。若供给能力和市场价格会响应，必须明确扩展模型。

这八问是便于起步的压缩版，不是所有结构模型的完整目录。进入连续选择、动态模型或博弈前，还要把时间、均衡、异质性和分布选择逐项展开。

Full model audit

完整建模审计：十二个决定缺一项，反事实都可能变

行动者一个农户、家庭成员，还是农户与服务商？

均衡范围价格和进入给定，还是由市场共同决定？

规划期静态、有限期还是无限期？行动者是否前瞻？

时间单位日、季、年怎样对应选择与状态变化？

选择集合连续数量、有限菜单，还是二者组合？

状态与转移什么概括今天，行动怎样改变明天？

目标函数效用、利润、家庭福利或其他目标是什么？

信息行动者看见什么？研究者又看见什么？

可观测异质性规模、性别、地区怎样改变收益或约束？

不可观测异质性永久类型、临时冲击与不确定性要分开。

函数形式线性、对数、CES 等限制为何适合问题？

分布logit、正态或离散类型怎样影响替代与尾部？

如果某项被固定或忽略，也要把它写成假设。例如“静态”不是没想过未来，而是假定未来价值不会因本期选择而改变。

A small model

把故事写成最小可估计模型

令农户购买服务相对于不购买的效用差为：

ΔUᵢ = β₀ + α × 净服务价格ᵢ + β × log(1 + 经营规模ᵢ)
　　　+ γ × 距离ᵢ + δ × 服务质量ᵢ + εᵢ

若 ΔUᵢ > 0，则购买；否则不购买。

α 应为负：净价格越高，购买意愿越低。
β 通常为正：经营规模越大，使用专业化服务的收益可能越高。
γ 通常为负：离服务供给点越远，搜寻与协调成本越高。
ε 的分布：教学版采用 logistic 差分对应的 logit 概率；这是一项可检验、可质疑的建模选择。

不能把所有变量都称为“深层参数”。经营规模和距离是状态/特征，补贴是政策变量；α、β、γ、δ 才是模型拟估的行为参数。

Identification map

每个参数靠什么变化识别？

参数—数据—假设对应表
参数	主要数据变化	关键威胁	教学版处理
价格敏感度 α	随机发放代金券造成的净价格变化	代金券可能同时传递信息或改变服务质量	假设代金券只通过价格起作用
规模收益 β	不同经营规模农户的采纳差异	规模与能力、机械条件等未观测因素相关	教学数据中相关变量均由模型生成
距离成本 γ	距离与采纳率的梯度	服务商可能选择在高需求地区布局	教学版把距离视为外生；真实研究需论证
质量偏好 δ	服务质量差异与选择	质量测量误差、价格与质量共同决定	使用可观测质量指标并明确其局限

“两个参数配两个矩”只是计数条件，不是识别证明。真正的问题是：不同参数改变数据分布的方式是否足够不同，且用于识别的变化是否外生或由模型正确解释。

End-to-end workflow

从模型到论文：七步闭环

事实：用描述统计和设计型估计明确模型必须解释的关键事实。
模型：写行动者、选择、状态、收益、约束、随机项与均衡概念。
映射：推导或模拟给定参数时的选择概率、矩或其他可观测结果。
识别：逐参数说明数据变化和排除性假设，必要时用实验/IV。
估计：选择 MLE、GMM、SMM 等目标函数，并报告优化和标准误。
拟合与验证：先看用于估计的事实，再看未使用矩、留出样本或外部政策冲击。
反事实：改变政策、重新求解，并报告参数/模型不确定性与适用边界。

蒙特卡洛门槛：在真实数据之前，用已知参数生成假数据，检查代码能否估回真值。估不回时先修代码或识别，不要继续解释真实数据。

Fit is not enough

拟合、验证与反事实可信度

样本内拟合

能否复现基本事实？

检查总采纳率、价格梯度、规模异质性。若这些都复现不了，反事实没有基础。

未用矩

能否解释没有拿来估计的事实？

例如用总体采纳率估计，却检验不同距离组的采纳差异。

外部验证

能否预测新环境？

最好使用留出地区、后续时期或实验政策冲击，避免“用同一份数据既出题又判卷”。

敏感性

结论依赖哪些假设？

更换误差分布、允许价格内生、加入供给反应，看政策排序是否稳健。